Desde el navegador:

http://queip.es

Desde la linea de comando de linux:

wget -qO- http://ipecho.net/plain ; echo

wget -qO - icanhazip.com

curl -s icanhazip.com

curl ipecho.net/plain 

curl ipecho.net/plain ; echo

curl ident.me

curl ifconfig.me/ip

Si quiero saber el FQDN:

curl ifconfig.me/host